A desempolvar el calendario, Mami!!

Y es que la asociación ecologista más importante de Italia, Legambiente, celebrando su aniversario número 30, ha lanzado una campaña para promover el reciclaje. Curiosamente se les ha ocurrido la estupenda idea de que todos saquemos nuestros calendarios de hace 28 años que seguramente aún conservamos. La razón es que cada 28 años los calendarios son exactamente iguales en todas las fechas.
Legambiente, la más importante asociación ecologista de Italia, con motivo de su 30 aniversario, ha lanzado una campaña que se centra en el reciclaje y el consumo responsable. Y se les ha ocurrido una idea genial: reciclar los calendarios de hace 28 años. Porque cada 28 años los calendarios coinciden exactamente en todas las fechas.
Ahora, ¿por qué es esto posible?
Es posible por que cada año puede comenzar en uno de los siete días de la semana, por lo que existirían 7 calendarios posibles. Pero no hay que olvidar que algunos años son bisiestos. Por lo tanto la cantidad de calendarios distintos son sólo 14. De ahí no hay más.
Una explicación más detallada:
Si los años bisiestos se repiten cada 4 años, y los calendarios normales cada 7, el ciclo debe durar 28 años (mínimo común múltiplo).Si un bisiesto se da cada 4 años, se usa sólo una vez en cada ciclo uno de los 7 calendarios bisiestosEl resto de calendarios para años no bisiestos se utiliza 3 veces durante el ciclo (puede ser cada 5, 6 u 11 años).Un año normal, comienza y termina el mismo día de la semana (1 = 365(Mod7)).Años consecutivos comienzan en días consecutivos, hasta que toque un bisiesto y corre los días en uno.Un año cualquiera comienza en el día correspondiente, módulo 7, mas la cantidad de años bisiestos que hayan habido antes (ya que el día se corre en uno por cada uno de ellos).Si el año 1 (2001) comenzó en día 1 (Lunes), se puede armar la regla fácilmente:día = (año + año // 4) % 7Donde “//” es división entera y “%” es el residuo de la división. El resultado es el día de la semana en que comenzará un año arbitrario después del año 2000.
¿Difícil de entender? Como sea el caso es que no tires tus calendarios, pues en 28 años te podrían servir.